2017年成人高考高起点文史财经类数学考试真题及答案

　　1.设集合A={0,1}，B={0,1,2}，则

　　A.{1，2} B.{0，2} C.{0，1} D.{0，1，2}

　　答案：C

　　2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是

　　A.π/2 B.4π C.2π D.π

　　答案：D

　　3.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a7=

　　A.10 B.12 C.14 D.8

　　答案：C

　　4.若甲：x>1;乙：ex>1，则

　　A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

　　B.甲是乙的充分必要条件

　　C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

　　D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

　　5.不等式|2x-3|≤1的解集为

　　A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤-1或x≥2}

　　C.{x|1≤x≤3} D.{x|2≤x≤3}

　　答案：A

　　6.下列函数中，为偶函数的是

　　A.y=log2x

　　B.y=x2

　　C.y=4/x

　　D.y=x2+x

　　答案：B

　　7.点(2,4)关于直线y=x的对称点坐标为

　　A.(4,2) B.(-2,-4) D.(-2,4) D.(-4，-2)

　　答案：A

　　8.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为

　　A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2

　　答案：D

　　9.在三角形ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=

　　答案：C

　　10.下列函数中，函数值恒为负值的是

　　A.y=x B.y=-x2-1 C.y=x3 D.y=-x2+1

　　答案：B

　　11.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为

　　A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1

　　答案：A

　　12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|=

　　A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4

　　答案：D

　　13.642/3+log1/381=

　　A.8 B.14 C.12 D.10

　　答案：B

　　14.若tanα=3,则tan(α+π/4)=

　　A.-2 B.1/2 C.2 D.-4

　　答案：A

　　15.函数y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定义域为

　　A.{x|x<-1或x>1}

　　B.{x|x<或x>1}

　　C.{x|-1

　　D.R

　　答案：B

　　16.某同学每次投篮投中的概率，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

　　A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5

　　答案：A

　　17.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为

　　A.x-y-2=0

　　B.x-y=0

　　C.x+y=0

　　D.x+y-2=0

　　答案：C

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

　　18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=

　　答案：-1/2

　　19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=

　　答案：3

　　20.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们的成绩的平均数为

　　答案：80

　　21.函数y=2x-2的图像与坐标轴的交点共有

　　答案：2个

　　三、解答题：本大题共有4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

　　22.(本小题满分12分)

　　在三角形ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AB及△ABC的面积。

　　23.(本小题满分12分)

　　已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10,a2+a3=6。

　　(1)求{an}的通项公式;

　　(2)求{an}的前5项和。

　　24.(本小题满分12分)

　　设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m， 且f/(-1)=-36。

　　(1)求m;

　　(2)求f(x)的单调区间。

　　解：(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,

　　又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36，

　　故m=1.

　　(2)由(1)得，f/(x)=6x2+6x-36,

　　令f/(x)=0，解x1=-3，x2=2.

　　当x<-3时，f/(x)>0，

　　当-3

　　当x>2时，f/(x)>0.

　　故f(x)的单调递减区间为(-3，2)，f(x)的单调递增区间为(-∞，-3)，(2，+∞).

　　25.(本小题满分12分)

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